3+3^2+3^3+...+3^20=?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 14:58:35
该怎么做?

这题比较简单.方法知道了肯定会做.
设S=3+3^2+3^3+...+3^20 (1)
两边同乘以3得:3S=3^2+3^3+3^4+...+3^20+3^21 (2)

(2)-(1)得: 2S=3^21-3
所以 S=(3^21-3)/2.

即: 3+3^2+3^3+...+3^20=(3^21-3)/2

等比数列求和